4次方程式の解と係数の関係に惑わされるな！

ノーマルな解き方で考えると失敗するのが、この問題です。またしても鈴木貫太郎先生の問題です。

4次方程式の解と係数の関係？
https://www.youtube.com/watch?v=Iu-x35L1Ycg

まともに解くと、α、β、γ、δの式が次のように、4つ出てきます。

これら4式をつかって、α～δの4乗を求めるとなると、それは難攻不落の山に登るようなものです。

このような正攻法な解き方は諦めて次の解法が望まれます。

いやらしい解き方ですが、一度やると頭の片隅に居続けます（たぶん、当分の間）。