愛媛の算額－伊佐爾波神社にあるひとつーつづき２（最終回）

前回、前々回と、松山の伊佐爾波神社（いさにわじんじゃ）に残っている大西佐兵衛の算額問題を解き始めましたが、今回はその続き（最終回）です。

前回で、孤積Sを求める計算式が出ましたので、あとは計算するのみですが、・・・。

まず、図形的な考え方での解答です。こちらは中学生レベルですね。なお、先の図の中心を少し（点P を原点に）平行移動し、回転をかける（１８０°時計周り回転）と下の図になりますので、孤積S（青色に塗った部分）を求めます。

もう一つは、置換積分による解答です。こちらは、高校生レベルですね。

これで、とにかく、孤積Sが求まりましたので、これを、中球と小球の半径で表すことです。

実に、この計算は大変です！皆さん、計算能力が高い人はやってみましょう～（お勧めしませんが）。

そして、算額の問題であった孤環減球の体積から小球１個と中球２個を除いた体積を計算します。

ということで、計算できました！！
この答えは、算額にも22という数字が出ています。　あ～疲れた(*´ω｀*)