わりと素直な大学入試問題にChatGPTを活用してみると

次のような問題があります。

# 53. (★★★) 数Ⅱ 絶対値付の定積分（弘前大）
https://www.youtube.com/watch?v=LHzlWf_xRxs

これは、絶対値をどう外すかがポイントで、次のようにして解けます。

そして最小値を求めるのは、次のようになります。

この後半部分の最小値を求めるところをChatGPTで、グラフを書いてもらいました。

「a<0 のとき　S(a)=1/3-a/2 　0≦a≦1のとき　S(a)=a^3/3-a/2+1/3　 1<aのとき　S(a)＝-1/3+a/2のグラフを書いてください」
と問うと、次のように解答してくれました。

「こちらが求められた関数S(a) のグラフです。このグラフは、a<0、0≤a≤1、1<a の各区間における S(a) の振る舞いを表しています。それぞれの区間に応じて異なる式が適用されています。このグラフから、関数が連続であり、各区間間で滑らかに変化していることがわかります。」

そこで
「ではこのグラフの最小値をとるaとその時のS(a)を求めてください。」
と問うと、ChatGPTは、次の解答をしました。
「関数S(a) の最小値をとる a の値は約 0.7071 で、そのときの S(a) の値は約 0.0976 です」。

なにグラフの極小点を数値計算をしているのかな？と思い、
「√を使う答えは出ますか？」
と問うと、なんと、ChatGPTは、正解を出しました。答えとして

いやあ、賢いです！！
この前、分数の問題で、めちゃくちゃな答えを返してきたことがあり、あらま！と思ったのですが、賢くなってきたような気もします。