2024年開成中学入試算数問題Ⅰ－(１)

昨年も開成中学の入試問題を解きました。今年も新聞に問題が掲載されていたのでこれを解こうと思いますが、なかなか手ごわいです。

まず第１問ですが、独立した小問が３つあり、最初の（１）です。

2024という数字を１～９の数字と加減乗除の式で作れという、クイズみたいなものですが、こういう問題は因数分解の問題だと閃くしかないです。

2024＝２×２×２×253　となり、この２５３はどうすることもできないので、一つ小さな数の２５２を252=2×2×3×3×７とすれば、2024＝（252+１）×8＝（４×７×9＋１）×８という式にすることができます。

このほかに、2024＝（504＋２）×４＝（７×８×9＋２）×４ともできるようです。

ところで、これを、ChatGPTに解かせてみました。すると、次のような解答をしてきました。

「こんばんは！面白い問題ですね。1から9までの数字を一度ずつ使って、加算（＋）、減算（－）、乗算（×）、除算（÷）と括弧を使って2024となる式を作成する問題に取り組みます。少し時間がかかるかもしれませんが、解を見つけるために試行錯誤してみます。少々お待ちください。

解析中にエラーが発生しました
式を生成する過程でエラーが発生しました。私のアプローチに誤りがあり、修正が必要です。この問題を解決するために、異なるアプローチを試みます。今度は、すべての数値と演算子を組み合わせて、目的の結果を得るための正しい式を見つけられるように修正を加えます。もう一度試してみましょう。 ​​

解析中にエラーが発生しました
問題を解決しようとした新たな試みも、計算の複雑さのために時間がかかりすぎてしまい、結果を得ることができませんでした。この種の問題は、特に括弧の使用や演算子の組み合わせが無限に近くなるため、計算資源と時間を大量に消費する可能性があります。

しかしながら、この問題の解決策は、特定のパターンや数学的洞察を用いて見つけ出すことが可能です。全ての可能性を網羅的に検討する代わりに、数学的な性質や特定の演算子の組み合わせが目標値にどのように影響を与えるかを考慮することが有効です。例えば、乗算と除算をうまく利用して大きな数を生成し、加算や減算で微調整するなどの戦略が考えられます。

直接的な解答を提供できず申し訳ありませんが、このような問題は多くの場合、試行錯誤と数学的直感に依存します。興味深い数学的アプローチや特定の演算の組み合わせに基づくヒントがあれば、それを探求することをお勧めします。」

と言って、結局、有効な解答はできませんでした。この辺りをみると、ChatGPTも、問題によっては、小学生以下の能力しか発揮できないようなことがあるということですね。閃かないAIということで、きわめて凡庸なところもあるようです。