2024年京都大学入試－前期理系数学１

先日、2024年大阪大学入試の理系数学の問題を解きましたが、京都大学はそれに比べてどのくらい難しいのか解いてみることにしました。

まず問1の（１）ですが、立方体の辺を共有する度の２つの面にも異なる色が塗られる確率で、問題自体はわかりやすいのですが、はて、どうやって答えを導くのか悩むものです。

答えは、試行錯誤の結果、次のようになりました。

（２）は、計算する前から異なる色がたくさんあれば、立方体の辺を共有するどの２面にも異なる色が塗られる確率は１になろうという想定がつきます。

解答は次の通りです。

場合分けを考えていると、頭が沸騰してきます。問題はシンプル、しかし解答が難しいというのが京大の特徴ですかね？