2024年東京大学第2次学力試験理系数学5
第5問は空間図形の問題で体積を求めるものです。
単なる回転体ではなく、一体どういう形になるのかイメージをつけづらく、個人的には極めて難問と感じました。東大受験生は、こんな問題をスイスイ解いているのですね。
ということで、問題は極めて短文です。
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/06/2024tokyo-u5.png)
ううん、まずはどんな図形と思い描き始めるのですが・・・・。
解答は次の通りです。
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/05/image-49.png)
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/05/image-50.png)
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/05/image-51.png)
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/05/image-52.png)
ちなみに、r(t)とR(t)を、ChatGPTに描いてもらいました。次のようになります。
この挟まれた図形をぐるっと縦軸を中心に360度回転すれば求めるx軸での回転図形となります。
![](https://www.mipo-tokyo.com/wp-content/uploads/2024/05/image-54-1024x664.png)
ああ、大変だった。残るはあと一問です。