2024年東京大学第2次学力試験理系数学5

第5問は空間図形の問題で体積を求めるものです。
単なる回転体ではなく、一体どういう形になるのかイメージをつけづらく、個人的には極めて難問と感じました。東大受験生は、こんな問題をスイスイ解いているのですね。　

ということで、問題は極めて短文です。

ううん、まずはどんな図形と思い描き始めるのですが・・・・。

解答は次の通りです。

ちなみに、r（t）とR（t）を、ChatGPTに描いてもらいました。次のようになります。
この挟まれた図形をぐるっと縦軸を中心に360度回転すれば求めるx軸での回転図形となります。

ああ、大変だった。残るはあと一問です。