ルジャンドル予想って知ってますか？
ルジャンドル予想とは、任意の自然数 n について、n2 と (n + 1)2 の間には（つまり、隣り合う平方数の間には）必ず素数が存在するという予想です。この予想は、2020年段階で、数学上の未解決問題とされております。
フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』ルジャンドル予想
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB%E4%BA%88%E6%83%B3
具体的には、n=1では、１と４との間に素数としては、2, 3があります。n=2では、４と９の間に素数しては、5, 7 があります。n=3では、９と１6の間に素数としては、11, 13があります。n=4では、16と25の間に素数としては、17, 19, 23があります。・・・
いままでに、証明されているのは、1975年に陳景潤さんという中国の数学者が証明した、任意の自然数 n に対し n2 と (n + 1)2 の間には必ず素数か半素数が存在するということらしいです。ここで、半素数とは、2 つの素数（2 つは同じでもよい）の積で表される自然数（合成数）ということ（具体的には、小さい順に、4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 106…）です。（証明されていることと証明されていないこととの違いはどこにあるんでしょうね～。どちらも難しい！！）
このルジャンドル予想についても、ヨビノリのたくみ先生のYoutube動画があります。