『ケーキの切れない非行少年たち』という本があります。その中で、ホールケーキを3等分できない少年たちといったお話があります。
文春オンライン 『ケーキの切れない非行少年たち＜漫画版＞』#1
https://bunshun.jp/articles/-/43261
小学校の算数教育を受けた人は、中心角120°の扇型で分割することをすぐ思い浮かべます。
しかし、まじめに縦か横かで3等分（面積が同じ）することは、難しいのです。つまり、３つの部分A1～A3の面積を同じにするという問題です。
これを解決すべく、次のアプローチ1をChatGPTと考えました。
この計算をChatGPTにやらせると、何回か間違いをして結局正解に至りませんでした。この積分（前半部分）が難しいようです。
次に、アプローチ２を考えました。
これで、θが求まれば、a=rsinθで求まります。
このf(θ）をChatGPTに描いてもらいました。
f（θ)＝0のときのθ の値は約0.268 ラジアンで、半径r=10 cm の円でのa の値は約2.65 cmになります。ということで、次の図のようになります。
なかなか難問でしょ(*´з`)